Un symposium international d'histoire des mathématiques se tient à Paris cette année pour commémorer le bicentenaire de la naissance d'Augustin Cauchy. L'Ecole polytechnique s'est jointe à cette célébration en organisant une remarquable exposition retraçant, à travers nombre de documents originaux, la vie et l'oeuvre de celui qui, après avoir été un de ses plus brillants élèves, s'y illustra pendant quinze ans dans l'une des deux chaires "d'analyse et de mécanique" - l'autre étant à cette époque occupée par Ampère.
"Aux origines de l'analyse moderne", tel est le titre de cette exposition ; avec ce Bulletin spécial, qu'on aurait pu intituler "Aux sources de l'enseignement des mathématiques de Cauchy", la S.A.B.I.X. a voulu apporter sa contribution à la mémoire du grand mathématicien, fidèle en cela à sa mission qui est "de mettre en valeur les documents d'archives de l'Ecole" en rendant accessible à tous, historiens et chercheurs notamment, les richesses que recèle la Bibliothèque de l'Ecole.
Christian Gilain, mathématicien et historien, a repris les sommaires des leçons données par Cauchy de 1815 à 1830, recopiés dans les registres de l'époque par les secrétaires de la Direction des Etudes. A partir de ces instantanés pris sur le vif et sans aucune élaboration postérieure, on peut retrouver comment évolua, d'année en année, l'enseignement du maître, selon les progrès de sa pensée ou les nécessités pédagogiques, - mais aussi sous la pression d'opposants de plus en plus nombreux et influents : Arago d'abord, puis Laplace, tout le Conseil de Perfectionnement enfin. Eternel débat entre le fondamental et l'application, entre l'idée novatrice et la routine, mais également lutte irréductible entre des conceptions du monde radicalement opposées. L'étude de Christian Gilain nous guide au long de ce parcours et nous fait ainsi fréquenter le Cauchy vivant, le Cauchy quotidien, de plus en plus isolé en face d'un Conseil de Perfectionnement hostile et d'élèves peu compréhensifs.
Après notre Bulletin n° 4 consacré au cours élémentaire de théorie des probabilités que professait Arago, l'opposant principal de Cauchy, pendant ces mêmes années, voilà de nouveaux documents importants qui éclairent ce que fut l'enseignement des mathématiques à l'Ecole polytechnique au temps de la Restauration : après Monge et Lagrange, avant Liouville et Sturm.
